初等代数示例

$121 m^{2} - 100 n^{2}$

解题步骤 1

将 $121 m^{2}$ 重写为 ${(11 m)}^{2}$ 。

${(11 m)}^{2} - 100 n^{2}$

解题步骤 2

将 $100 n^{2}$ 重写为 ${(10 n)}^{2}$ 。

${(11 m)}^{2} - {(10 n)}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 11 m$ 和 $b = 10 n$ 。

$(11 m + 10 n) (11 m - (10 n))$

解题步骤 4

将 $10$ 乘以 $- 1$ 。

$(11 m + 10 n) (11 m - 10 n)$

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