初等代数示例

$125 w^{3} + 64 m^{3}$

解题步骤 1

将 $125 w^{3}$ 重写为 ${(5 w)}^{3}$ 。

${(5 w)}^{3} + 64 m^{3}$

解题步骤 2

将 $64 m^{3}$ 重写为 ${(4 m)}^{3}$ 。

${(5 w)}^{3} + {(4 m)}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 5 w$ 和 $b = 4 m$ 。

$(5 w + 4 m) ({(5 w)}^{2} - (5 w) (4 m) + {(4 m)}^{2})$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $5 w$ 运用乘积法则。

$(5 w + 4 m) (5^{2} w^{2} - (5 w) (4 m) + {(4 m)}^{2})$

解题步骤 4.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - (5 w) (4 m) + {(4 m)}^{2})$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 5 w (4 m) + {(4 m)}^{2})$

解题步骤 4.4

使用乘法的交换性质重写。

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 5 \cdot 4 w m + {(4 m)}^{2})$

解题步骤 4.5

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 20 w m + {(4 m)}^{2})$

解题步骤 4.6

对 $4 m$ 运用乘积法则。

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 20 w m + 4^{2} m^{2})$

解题步骤 4.7

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 20 w m + 16 m^{2})$

初等代数 示例