初等代数示例

$168 x^{3} + 45 x^{2} + 3 x$

解题步骤 1

从 $168 x^{3} + 45 x^{2} + 3 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $168 x^{3}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (56 x^{2}) + 45 x^{2} + 3 x$

解题步骤 1.2

从 $45 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (56 x^{2}) + 3 x (15 x) + 3 x$

解题步骤 1.3

从 $3 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (56 x^{2}) + 3 x (15 x) + 3 x (1)$

解题步骤 1.4

从 $3 x (56 x^{2}) + 3 x (15 x)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (56 x^{2} + 15 x) + 3 x (1)$

解题步骤 1.5

从 $3 x (56 x^{2} + 15 x) + 3 x (1)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (56 x^{2} + 15 x + 1)$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

分组因式分解。

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解题步骤 2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 56 \cdot 1 = 56$ 并且它们的和为 $b = 15$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $15 x$ 中分解出因数 $15$ 。

$3 x (56 x^{2} + 15 (x) + 1)$

解题步骤 2.1.1.2

把 $15$ 重写为 $7$ 加 $8$

$3 x (56 x^{2} + (7 + 8) x + 1)$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$3 x (56 x^{2} + 7 x + 8 x + 1)$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 x ((56 x^{2} + 7 x) + 8 x + 1)$

解题步骤 2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 x (7 x (8 x + 1) + 1 (8 x + 1))$

解题步骤 2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $8 x + 1$ 来因式分解多项式。

$3 x ((8 x + 1) (7 x + 1))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$3 x (8 x + 1) (7 x + 1)$

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