初等代数示例

$4 x^{3} - 16 x^{2} - 9 x + 36$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(4 x^{3} - 16 x^{2}) - 9 x + 36$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$4 x^{2} (x - 4) - 9 (x - 4)$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $x - 4$ 来因式分解多项式。

$(x - 4) (4 x^{2} - 9)$

解题步骤 3

将 $4 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$(x - 4) ({(2 x)}^{2} - 9)$

解题步骤 4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$(x - 4) ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $b = 3$ 。

$(x - 4) ((2 x + 3) (2 x - 3))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$(x - 4) (2 x + 3) (2 x - 3)$

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