初等代数示例

$4 x (x - 3) - 5 (3 - x)$

解题步骤 1

运用分配律。

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x$ 。

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

解题步骤 3

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{2} - 12 x - 5 (3 - x)$

解题步骤 4

运用分配律。

$4 x^{2} - 12 x - 5 \cdot 3 - 5 (- x)$

解题步骤 5

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$4 x^{2} - 12 x - 15 - 5 (- x)$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$4 x^{2} - 12 x - 15 + 5 x$

解题步骤 7

将 $- 12 x$ 和 $5 x$ 相加。

$4 x^{2} - 7 x - 15$

解题步骤 8

分组因式分解。

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解题步骤 8.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 4 \cdot - 15 = - 60$ 并且它们的和为 $b = - 7$ 。

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解题步骤 8.1.1

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$4 x^{2} - 7 (x) - 15$

解题步骤 8.1.2

把 $- 7$ 重写为 $5$ 加 $- 12$

$4 x^{2} + (5 - 12) x - 15$

解题步骤 8.1.3

运用分配律。

$4 x^{2} + 5 x - 12 x - 15$

解题步骤 8.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 8.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(4 x^{2} + 5 x) - 12 x - 15$

解题步骤 8.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (4 x + 5) - 3 (4 x + 5)$

解题步骤 8.3

通过因式分解出最大公因数 $4 x + 5$ 来因式分解多项式。

$(4 x + 5) (x - 3)$

初等代数 示例

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