初等代数示例

$5 r^{3} + 15 r^{2} - 125 r - 375$

解题步骤 1

从 $5 r^{3} + 15 r^{2} - 125 r - 375$ 中分解出因数 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $5 r^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (r^{3}) + 15 r^{2} - 125 r - 375$

解题步骤 1.2

从 $15 r^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (r^{3}) + 5 (3 r^{2}) - 125 r - 375$

解题步骤 1.3

从 $- 125 r$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (r^{3}) + 5 (3 r^{2}) + 5 (- 25 r) - 375$

解题步骤 1.4

从 $- 375$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 r^{3} + 5 (3 r^{2}) + 5 (- 25 r) + 5 \cdot - 75$

解题步骤 1.5

从 $5 r^{3} + 5 (3 r^{2})$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (r^{3} + 3 r^{2}) + 5 (- 25 r) + 5 \cdot - 75$

解题步骤 1.6

从 $5 (r^{3} + 3 r^{2}) + 5 (- 25 r)$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r) + 5 \cdot - 75$

解题步骤 1.7

从 $5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r) + 5 \cdot - 75$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r - 75)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$5 ((r^{3} + 3 r^{2}) - 25 r - 75)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$5 (r^{2} (r + 3) - 25 (r + 3))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $r + 3$ 来因式分解多项式。

$5 ((r + 3) (r^{2} - 25))$

解题步骤 4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$5 ((r + 3) (r^{2} - 5^{2}))$

解题步骤 5

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = r$ 和 $b = 5$ 。

$5 ((r + 3) ((r + 5) (r - 5)))$

解题步骤 5.1.2

去掉多余的括号。

$5 ((r + 3) (r + 5) (r - 5))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$5 (r + 3) (r + 5) (r - 5)$

初等代数 示例

初等代数示例