初等代数示例

$5 a^{3} + 15 a^{2} - 125 a - 375$

解题步骤 1

从 $5 a^{3} + 15 a^{2} - 125 a - 375$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $5 a^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (a^{3}) + 15 a^{2} - 125 a - 375$

解题步骤 1.2

从 $15 a^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (a^{3}) + 5 (3 a^{2}) - 125 a - 375$

解题步骤 1.3

从 $- 125 a$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (a^{3}) + 5 (3 a^{2}) + 5 (- 25 a) - 375$

解题步骤 1.4

从 $- 375$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 a^{3} + 5 (3 a^{2}) + 5 (- 25 a) + 5 \cdot - 75$

解题步骤 1.5

从 $5 a^{3} + 5 (3 a^{2})$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (a^{3} + 3 a^{2}) + 5 (- 25 a) + 5 \cdot - 75$

解题步骤 1.6

从 $5 (a^{3} + 3 a^{2}) + 5 (- 25 a)$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (a^{3} + 3 a^{2} - 25 a) + 5 \cdot - 75$

解题步骤 1.7

从 $5 (a^{3} + 3 a^{2} - 25 a) + 5 \cdot - 75$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (a^{3} + 3 a^{2} - 25 a - 75)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$5 ((a^{3} + 3 a^{2}) - 25 a - 75)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$5 (a^{2} (a + 3) - 25 (a + 3))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $a + 3$ 来因式分解多项式。

$5 ((a + 3) (a^{2} - 25))$

解题步骤 4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$5 ((a + 3) (a^{2} - 5^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因数。

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解题步骤 5.1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 5$ 。

$5 ((a + 3) ((a + 5) (a - 5)))$

解题步骤 5.1.2

去掉多余的括号。

$5 ((a + 3) (a + 5) (a - 5))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$5 (a + 3) (a + 5) (a - 5)$

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