初等代数示例

$2 x - 54 x^{4}$

解题步骤 1

从 $2 x - 54 x^{4}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (1) - 54 x^{4}$

解题步骤 1.2

从 $- 54 x^{4}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (1) + 2 x (- 27 x^{3})$

解题步骤 1.3

从 $2 x (1) + 2 x (- 27 x^{3})$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (1 - 27 x^{3})$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$2 x (1^{3} - 27 x^{3})$

解题步骤 3

将 $27 x^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{3}$ 。

$2 x (1^{3} - {(3 x)}^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = 3 x$ 。

$2 x ((1 - (3 x)) (1^{2} + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x ((1 - 3 x) (1^{2} + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

解题步骤 5.1.2

一的任意次幂都为一。

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

解题步骤 5.1.3

将 $3 x$ 乘以 $1$ 。

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + {(3 x)}^{2}))$

解题步骤 5.1.4

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + 3^{2} x^{2}))$

解题步骤 5.1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + 9 x^{2}))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$2 x (1 - 3 x) (1 + 3 x + 9 x^{2})$

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