初等代数示例

$3 x^{2} = - x + 4$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$3 x^{2} + x = 4$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$3 x^{2} + x - 4 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 3$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 4$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $48$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.4

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 1 \pm 7}{6}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 1, - \frac{4}{3}$

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