初等代数示例

$(6, 7)$ , $6 x + y = 2$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$y = 2 - 6 x$

解题步骤 2

求 $y = 2 - 6 x$ 成立时的斜率。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $- 6 x$ 重新排序。

$y = - 6 x + 2$

解题步骤 2.2

使用斜截式，斜率为 $- 6$ 。

$m = - 6$

解题步骤 3

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{- 6}$

解题步骤 4

化简 $- \frac{1}{- 6}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 4.1

将负号移到分数的前面。

$m_{垂线} = \frac{1}{6}$

解题步骤 4.2

乘以 $- - \frac{1}{6}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m_{垂线} = 1 (\frac{1}{6})$

解题步骤 4.2.2

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = \frac{1}{6}$

解题步骤 5

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 5.1

使用斜率 $\frac{1}{6}$ 和给定点 $(6, 7)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (7) = \frac{1}{6} \cdot (x - (6))$

解题步骤 5.2

化简方程并保持点斜式。

$y - 7 = \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

解题步骤 6

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 6.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{1}{6} \cdot (x - 6)$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

重写。

$y - 7 = 0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

解题步骤 6.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 7 = \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

解题步骤 6.1.1.3

运用分配律。

$y - 7 = \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 6$

解题步骤 6.1.1.4

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $x$ 。

$y - 7 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 6$

解题步骤 6.1.1.5

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.5.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$y - 7 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 1))$

解题步骤 6.1.1.5.2

约去公因数。

$y - 7 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 1)$

解题步骤 6.1.1.5.3

重写表达式。

$y - 7 = \frac{x}{6} - 1$

解题步骤 6.1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1.2.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$y = \frac{x}{6} - 1 + 7$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 1$ 和 $7$ 相加。

$y = \frac{x}{6} + 6$

解题步骤 6.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{6} x + 6$

解题步骤 7

初等代数 示例

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