初等代数示例

$(8, 9)$ , $x + 6 y = 7$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$6 y = 7 - x$

解题步骤 1.3

将 $6 y = 7 - x$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $6 y = 7 - x$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

解题步骤 1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{7}{6}$ 和 $- \frac{x}{6}$ 重新排序。

$y = - \frac{x}{6} + \frac{7}{6}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{7}{6}$

解题步骤 1.4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{7}{6}$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $- \frac{1}{6}$ 。

$m = - \frac{1}{6}$

解题步骤 3

要求平行的方程，斜率必须相等。用点斜式公式求平行线。

解题步骤 4

使用斜率 $- \frac{1}{6}$ 和给定点 $(8, 9)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (9) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (8))$

解题步骤 5

化简方程并保持点斜式。

$y - 9 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$

解题步骤 6

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $- \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 9 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y - 9 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 8$

解题步骤 6.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 8$

解题步骤 6.1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.5.1

将 $- \frac{1}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 8$

解题步骤 6.1.5.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2 (3)} \cdot - 8$

解题步骤 6.1.5.3

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)$

解题步骤 6.1.5.4

约去公因数。

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)$

解题步骤 6.1.5.5

重写表达式。

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{3} \cdot - 4$

解题步骤 6.1.6

组合 $\frac{- 1}{3}$ 和 $- 4$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- - 4}{3}$

解题步骤 6.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3}$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3} + 9$

解题步骤 6.2.2

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.2.3

组合 $9$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

解题步骤 6.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4 + 9 \cdot 3}{3}$

解题步骤 6.2.5

化简分子。

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解题步骤 6.2.5.1

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4 + 27}{3}$

解题步骤 6.2.5.2

将 $4$ 和 $27$ 相加。

$y = - \frac{x}{6} + \frac{31}{3}$

解题步骤 6.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 6.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{31}{3}$

解题步骤 6.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{31}{3}$

解题步骤 7

初等代数 示例

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