初等代数示例

$(- 7, - 4)$ AND, $(8, 8)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(- 7, - 4)$ 和 $(8, 8)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{8 - (- 4)}{8 - (- 7)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$m = \frac{8 + 4}{8 - (- 7)}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$m = \frac{12}{8 - (- 7)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$m = \frac{12}{8 + 7}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $8$ 和 $7$ 相加。

$m = \frac{12}{15}$

解题步骤 1.4.3

约去 $12$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (4)}{15}$

解题步骤 1.4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.3.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

解题步骤 1.4.3.2.2

约去公因数。

$m = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

解题步骤 1.4.3.2.3

重写表达式。

$m = \frac{4}{5}$

解题步骤 2

使用斜率 $\frac{4}{5}$ 和给定点 $(- 7, - 4)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (- 4) = \frac{4}{5} \cdot (x - (- 7))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y + 4 = \frac{4}{5} \cdot (x + 7)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $\frac{4}{5} \cdot (x + 7)$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x + 7)$

解题步骤 4.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 4 = \frac{4}{5} \cdot (x + 7)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$y + 4 = \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot 7$

解题步骤 4.1.4

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $x$ 。

$y + 4 = \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot 7$

解题步骤 4.1.5

乘以 $\frac{4}{5} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1.5.1

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $7$ 。

$y + 4 = \frac{4 x}{5} + \frac{4 \cdot 7}{5}$

解题步骤 4.1.5.2

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$y + 4 = \frac{4 x}{5} + \frac{28}{5}$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28}{5} - 4$

解题步骤 4.2.2

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.2.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28 - 4 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28 - 20}{5}$

解题步骤 4.2.5.2

从 $28$ 中减去 $20$ 。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{8}{5}$

解题步骤 5

重新排序项。

$y = \frac{4}{5} x + \frac{8}{5}$

解题步骤 6

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = \frac{4}{5} x + \frac{8}{5}$

点斜式：

$y + 4 = \frac{4}{5} \cdot (x + 7)$

解题步骤 7

初等代数 示例

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