初等代数示例

$(- 8, - 6)$ , $(- 6, 8)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(- 8, - 6)$ 和 $(- 6, 8)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.4.1.1

约去 $8 - (- 6)$ 和 $- 6 - (- 8)$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.1

将 $8$ 重写为 $- 1 (- 8)$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

解题步骤 1.4.1.1.2

从 $- 1 (- 8) - (- 6)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - (- 8)}$

解题步骤 1.4.1.1.3

重新排序项。

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.4

从 $- 1 (- 8 - 6)$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.5

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.5.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) - 8 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.5.2

从 $- 8 \cdot - 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.3

从 $2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.4

约去公因数。

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.5

重写表达式。

$m = \frac{- 1 (- 4 - 3)}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.2

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 + 4}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{1}$

解题步骤 1.4.3

化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$m = \frac{7}{1}$

解题步骤 1.4.3.2

用 $7$ 除以 $1$ 。

$m = 7$

解题步骤 2

使用斜率 $7$ 和给定点 $(- 8, - 6)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (- 6) = 7 \cdot (x - (- 8))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $7 \cdot (x + 8)$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

$y + 6 = 0 + 0 + 7 \cdot (x + 8)$

解题步骤 4.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$y + 6 = 7 x + 7 \cdot 8$

解题步骤 4.1.4

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$y + 6 = 7 x + 56$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$y = 7 x + 56 - 6$

解题步骤 4.2.2

从 $56$ 中减去 $6$ 。

$y = 7 x + 50$

解题步骤 5

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = 7 x + 50$

点斜式：

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

解题步骤 6

初等代数 示例

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