初等代数示例

$6 \sqrt{20} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

解题步骤 1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 \sqrt{4 (5)} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$6 (2 \sqrt{5}) \cdot (- 3 \sqrt{15})$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 \sqrt{5} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

解题步骤 4

乘以 $12 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{15})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 3$ 乘以 $12$ 。

$- 36 \sqrt{5} \sqrt{15}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 36 \sqrt{15 \cdot 5}$

解题步骤 4.3

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$- 36 \sqrt{75}$

$- 36 \sqrt{75}$

解题步骤 5

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$- 36 \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 5.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$- 36 (5 \sqrt{3})$

解题步骤 7

将 $5$ 乘以 $- 36$ 。

$- 180 \sqrt{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 180 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 311.76914536 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$