初等代数示例

$\frac{\sqrt{50}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{50} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{25 (2)} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 3

将 $5 \sqrt{2}$ 和 $4 \sqrt{2}$ 相加。

$\frac{9 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $9 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 (1)} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{2}}{1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.1.2.4

用 $3 \sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 4.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$3 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

解题步骤 5

要将 $3 \sqrt{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

解题步骤 6

合并分数。

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解题步骤 6.1

组合 $3 \sqrt{2}$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

解题步骤 6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3 - \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 7.2

从 $9 \sqrt{2}$ 中减去 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

小数形式：

$3.77123616 \dots$

初等代数 示例

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