初等代数示例

$\frac{3}{4} x^{4} + 19 x^{3} + \frac{1}{8} x^{4} - 20 x^{3} - 17$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $x^{4}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{4} + 19 x^{3} + \frac{1}{8} x^{4} - 20 x^{3} - 17$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{8}$ 和 $x^{4}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{4} + 19 x^{3} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3 x^{4}}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{4} \cdot \frac{2}{2} + 19 x^{3} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3 x^{4}}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + 19 x^{3} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

解题步骤 2.3

将 $19 x^{3}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3}}{1} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

解题步骤 2.4

将 $\frac{19 x^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3}}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

解题步骤 2.5

将 $\frac{19 x^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

解题步骤 2.6

将 $- 20 x^{3}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3}}{1} - 17$

解题步骤 2.7

将 $\frac{- 20 x^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3}}{1} \cdot \frac{8}{8} - 17$

解题步骤 2.8

将 $\frac{- 20 x^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} - 17$

解题步骤 2.9

将 $- 17$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17}{1}$

解题步骤 2.10

将 $\frac{- 17}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 2.11

将 $\frac{- 17}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17 \cdot 8}{8}$

解题步骤 2.12

重新排序 $4 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17 \cdot 8}{8}$

解题步骤 2.13

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{8} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17 \cdot 8}{8}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x^{4} \cdot 2 + 19 x^{3} \cdot 8 + x^{4} - 20 x^{3} \cdot 8 - 17 \cdot 8}{8}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x^{4} + 19 x^{3} \cdot 8 + x^{4} - 20 x^{3} \cdot 8 - 17 \cdot 8}{8}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $19$ 。

$\frac{6 x^{4} + 152 x^{3} + x^{4} - 20 x^{3} \cdot 8 - 17 \cdot 8}{8}$

解题步骤 4.3

将 $8$ 乘以 $- 20$ 。

$\frac{6 x^{4} + 152 x^{3} + x^{4} - 160 x^{3} - 17 \cdot 8}{8}$

解题步骤 4.4

将 $- 17$ 乘以 $8$ 。

$\frac{6 x^{4} + 152 x^{3} + x^{4} - 160 x^{3} - 136}{8}$

解题步骤 5

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 5.1

将 $6 x^{4}$ 和 $x^{4}$ 相加。

$\frac{7 x^{4} + 152 x^{3} - 160 x^{3} - 136}{8}$

解题步骤 5.2

从 $152 x^{3}$ 中减去 $160 x^{3}$ 。

$\frac{7 x^{4} - 8 x^{3} - 136}{8}$

初等代数 示例

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