初等代数示例

$21 x^{2} + 21 x + 49 + 49$

解题步骤 1

Since $21 x^{2}, 21 x, 98$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

求 $21 x^{2}, 21 x, 98$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $21, 21, 98$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{2}, x^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$21, 21, 98$

解题步骤 3

$21$ 的因式为 $1, 3, 7, 21$ 。

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解题步骤 3.1

$21$ 的因数是介于 $1$ 和 $21$ 之间的所有数，这些数能整除 $21$ 。

检验介于 $1$ 和 $21$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $21$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 21$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 21 \\ 3 & 7 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $21$ 的因数。

$1, 3, 7, 21$

解题步骤 4

$21$ 的因式为 $1, 3, 7, 21$ 。

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解题步骤 4.1

$21$ 的因数是介于 $1$ 和 $21$ 之间的所有数，这些数能整除 $21$ 。

检验介于 $1$ 和 $21$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $21$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 21$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 21 \\ 3 & 7 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $21$ 的因数。

$1, 3, 7, 21$

解题步骤 5

$98$ 的因式为 $1, 2, 7, 14, 49, 98$ 。

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解题步骤 5.1

$98$ 的因数是介于 $1$ 和 $98$ 之间的所有数，这些数能整除 $98$ 。

检验介于 $1$ 和 $98$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $98$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 98$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 98 \\ 2 & 49 \\ 7 & 14 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $98$ 的因数。

$1, 2, 7, 14, 49, 98$

解题步骤 6

列出 $21, 21, 98$ 的所有因数以找出公因数。

$21$ : $1, 3, 7, 21$

$98$ : $1, 2, 7, 14, 49, 98$

解题步骤 7

$21, 21, 98$ 的公因数为 $1, 7$ 。

$1, 7$

解题步骤 8

这些数字不包含任何公变量因数。该数字因数 $1, 7$ 的最大公因数（最高公因式）为 $7$ 。

$7$

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