初等代数示例

$2$ , $600 e^{0.058 t}$

解题步骤 1

Since $2, 600 e^{0.058 t}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 600$ then find LCM for the variable part $t^{1}$ .

解题步骤 2

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 3

因为除了 $1$ 和 $2$ 之外， $2$ 没有其他因数。

$2$ 是一个质数

解题步骤 4

$600$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

$600$ 具有因式 $2$ 和 $300$ 。

$2 \cdot 300$

解题步骤 4.2

$300$ 具有因式 $2$ 和 $150$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 150$

解题步骤 4.3

$150$ 具有因式 $2$ 和 $75$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 75$

解题步骤 4.4

$75$ 具有因式 $3$ 和 $25$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 25$

解题步骤 4.5

$25$ 具有因式 $5$ 和 $5$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 5

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 5.3

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$24 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 5.4

将 $24$ 乘以 $5$ 。

$120 \cdot 5$

解题步骤 5.5

将 $120$ 乘以 $5$ 。

$600$

解题步骤 6

$t^{1}$ 的因式是 $t$ 本身。

$t^{1} = t$

$t$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 7

$t^{1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

$t$

解题步骤 8

$2, 600 e^{0.058 t}$ 的最小公倍数为数字部分 $600$ 乘以变量部分。

$600 t$

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