初等代数示例

$8 \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 1

将 $8 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$8 + \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2.2

组合 $8$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{32 + 3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $32$ 和 $3$ 相加。

$\frac{35}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 2

将 $10 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{35}{4} + 10 + \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 2.2

将 $10$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{35}{4} + 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 2.2.2

组合 $10$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{35}{4} + \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{20 + 1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $20$ 和 $1$ 相加。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 3

将 $9 \frac{1}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + 9 + \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 和 $\frac{1}{8}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + 9 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 3.2.2

组合 $9$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{9 \cdot 8 + 1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{72 + 1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $72$ 和 $1$ 相加。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 4

将 $7 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 4.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + 7 + \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + 7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{28 + 1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $28$ 和 $1$ 相加。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + 8 \frac{3}{4}$

解题步骤 5

将 $8 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 5.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + 8 + \frac{3}{4}$

解题步骤 5.2

将 $8$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 5.2.1

要将 $8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + 8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 5.2.2

组合 $8$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 5.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{8 \cdot 4 + 3}{4}$

解题步骤 5.2.4

化简分子。

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解题步骤 5.2.4.1

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{32 + 3}{4}$

解题步骤 5.2.4.2

将 $32$ 和 $3$ 相加。

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{35}{4}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{35 + 29 + 35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

解题步骤 7

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 7.1

将 $35$ 和 $29$ 相加。

$\frac{64 + 35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

解题步骤 7.2

将 $64$ 和 $35$ 相加。

$\frac{99}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

解题步骤 8

求公分母。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{99}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{99}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

解题步骤 8.2

将 $\frac{99}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

解题步骤 8.3

将 $\frac{21}{2}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{21}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{73}{8}$

解题步骤 8.4

将 $\frac{21}{2}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{21 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{73}{8}$

解题步骤 8.5

重新排序 $4 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{99 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{21 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{73}{8}$

解题步骤 8.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{99 \cdot 2}{8} + \frac{21 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{73}{8}$

解题步骤 8.7

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{99 \cdot 2}{8} + \frac{21 \cdot 4}{8} + \frac{73}{8}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{99 \cdot 2 + 21 \cdot 4 + 73}{8}$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

将 $99$ 乘以 $2$ 。

$\frac{198 + 21 \cdot 4 + 73}{8}$

解题步骤 10.2

将 $21$ 乘以 $4$ 。

$\frac{198 + 84 + 73}{8}$

解题步骤 11

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 11.1

将 $198$ 和 $84$ 相加。

$\frac{282 + 73}{8}$

解题步骤 11.2

将 $282$ 和 $73$ 相加。

$\frac{355}{8}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{355}{8}$

小数形式：

$44.375$

带分数形式：

$44 \frac{3}{8}$

初等代数 示例

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