初等代数示例

${(\frac{1}{1000})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{1000}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{2}{3}}}{1000^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{1000^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{1}{1000^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $1000$ 重写为 $10^{3}$ 。

$\frac{1}{{(10^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{10^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{10^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{10^{2}}$

$\frac{1}{10^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{100}$

$\frac{1}{100}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{100}$

小数形式：

$0.01$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$