初等代数示例

$- 2 \sqrt{108} - 5 \sqrt{75} - 4 \sqrt{192}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $108$ 重写为 $6^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $108$ 中分解出因数 $36$ 。

$- 2 \sqrt{36 (3)} - 5 \sqrt{75} - 4 \sqrt{192}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{6^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{75} - 4 \sqrt{192}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- 2 (6 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{75} - 4 \sqrt{192}$

解题步骤 1.3

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$- 12 \sqrt{3} - 5 \sqrt{75} - 4 \sqrt{192}$

解题步骤 1.4

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$- 12 \sqrt{3} - 5 \sqrt{25 (3)} - 4 \sqrt{192}$

解题步骤 1.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- 12 \sqrt{3} - 5 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{192}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$- 12 \sqrt{3} - 5 (5 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{192}$

解题步骤 1.6

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$- 12 \sqrt{3} - 25 \sqrt{3} - 4 \sqrt{192}$

解题步骤 1.7

将 $192$ 重写为 $8^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

从 $192$ 中分解出因数 $64$ 。

$- 12 \sqrt{3} - 25 \sqrt{3} - 4 \sqrt{64 (3)}$

解题步骤 1.7.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$- 12 \sqrt{3} - 25 \sqrt{3} - 4 \sqrt{8^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$- 12 \sqrt{3} - 25 \sqrt{3} - 4 (8 \sqrt{3})$

解题步骤 1.9

将 $8$ 乘以 $- 4$ 。

$- 12 \sqrt{3} - 25 \sqrt{3} - 32 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $- 12 \sqrt{3}$ 中减去 $25 \sqrt{3}$ 。

$- 37 \sqrt{3} - 32 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

从 $- 37 \sqrt{3}$ 中减去 $32 \sqrt{3}$ 。

$- 69 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 69 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 119.51150572 \dots$

初等代数 示例

初等代数示例