初等代数示例

$4 \sqrt{54} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 1

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 \sqrt{9 (6)} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{24}$

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 (3 \sqrt{6}) \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 \sqrt{6} \cdot \sqrt{24}$

解题步骤 4

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$12 \sqrt{6} \cdot \sqrt{4 (6)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$12 \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

$12 \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$12 \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{6})$

解题步骤 6

乘以 $12 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$24 \sqrt{6} \sqrt{6}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$24 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$24 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$24 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$24 {\sqrt{6}}^{2}$

$24 {\sqrt{6}}^{2}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$24 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$24 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$24 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$24 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$24 \cdot 6^{1}$

$24 \cdot 6^{1}$

解题步骤 7.5

计算指数。

$24 \cdot 6$

$24 \cdot 6$

解题步骤 8

将 $24$ 乘以 $6$ 。

$144$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$