初等代数示例

${(\frac{81}{16})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1

对 $\frac{81}{16}$ 运用乘积法则。

$\frac{81^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{9^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{9^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{9^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.4

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{729}{16^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{729}{16^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{729}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{729}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{729}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{729}{4^{3}}$

$\frac{729}{4^{3}}$

解题步骤 3.4

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{729}{64}$

$\frac{729}{64}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{729}{64}$

小数形式：

$11.390625$

带分数形式：

$11 \frac{25}{64}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$