初等代数示例

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{5}{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{5}{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.3

将 $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.6

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

解题步骤 1.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.7.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

解题步骤 1.7.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{25}{16} - 7 \frac{1 - 4}{12}$

解题步骤 1.9

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 3}{12})$

解题步骤 1.10

约去 $- 3$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 (- 1)}{12}$

解题步骤 1.10.2

约去公因数。

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解题步骤 1.10.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.10.2.2

约去公因数。

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.10.2.3

重写表达式。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 1}{4})$

解题步骤 1.11

将负号移到分数的前面。

$\frac{25}{16} - 7 (- \frac{1}{4})$

解题步骤 1.12

乘以 $- 7 (- \frac{1}{4})$ 。

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解题步骤 1.12.1

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{25}{16} + 7 (\frac{1}{4})$

解题步骤 1.12.2

组合 $7$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{7}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{16}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{25 + 7 \cdot 4}{16}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{25 + 28}{16}$

解题步骤 5.2

将 $25$ 和 $28$ 相加。

$\frac{53}{16}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{53}{16}$

小数形式：

$3.3125$

带分数形式：

$3 \frac{5}{16}$

初等代数 示例

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