初等代数示例

${(\frac{64}{81})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

对 $\frac{81}{64}$ 运用乘积法则。

$\frac{81^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{9^{1}}{64^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{9^{1}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$\frac{9}{64^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{9}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{9}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 4.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{9}{8^{1}}$

$\frac{9}{8^{1}}$

解题步骤 4.4

计算指数。

$\frac{9}{8}$

$\frac{9}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9}{8}$

小数形式：

$1.125$

带分数形式：

$1 \frac{1}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$