初等代数示例

${(\frac{7}{8})}^{2} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{7}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{7^{2}}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.4

要将 $\frac{2}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $49$ 的形式。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{2}{7}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.5.2

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{49} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{49}{64} \cdot \frac{2 \cdot 7 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.7

化简分子。

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解题步骤 1.7.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{49}{64} \cdot \frac{14 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.7.2

从 $14$ 中减去 $13$ 。

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.8

约去 $49$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

约去公因数。

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.8.2

重写表达式。

$\frac{1}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 1.9

乘以 $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$ 。

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解题步骤 1.9.1

将 $\frac{1}{16}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{1}{64} - \frac{1}{16 \cdot 8}$

解题步骤 1.9.2

将 $16$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{64} - \frac{1}{128}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{64}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{64} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{128}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $128$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{64}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{64 \cdot 2} - \frac{1}{128}$

解题步骤 3.2

将 $64$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2}{128} - \frac{1}{128}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 - 1}{128}$

解题步骤 5

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1}{128}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{128}$

小数形式：

$0.0078125$

初等代数 示例

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