初等代数示例

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (\frac{4}{3} - \frac{1}{9})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{4}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{4^{2}}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 2.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{16}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 2.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $\frac{4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 3.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9$ 的形式。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{9}}$

解题步骤 3.4

化简分子。

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解题步骤 3.4.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{12 - 1}{9}}$

解题步骤 3.4.2

从 $12$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{11}{9}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

解题步骤 5

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$16 (\frac{1}{11})$

解题步骤 6

组合 $16$ 和 $\frac{1}{11}$ 。

$\frac{16}{11}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{16}{11}$

小数形式：

$1.\overline{45}$

带分数形式：

$1 \frac{5}{11}$

初等代数 示例

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