初等代数示例

${(\frac{343}{125})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{125}{343})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

对 $\frac{125}{343}$ 运用乘积法则。

$\frac{125^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{5^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{5^{2}}{343^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{5^{2}}{343^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{343^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{25}{343^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $343$ 重写为 $7^{3}$ 。

$\frac{25}{{(7^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{25}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{25}{7^{2}}$

$\frac{25}{7^{2}}$

解题步骤 4.4

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{49}$

$\frac{25}{49}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{25}{49}$

小数形式：

$0.51020408 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$