初等代数示例

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2}}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.4

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3 - 2}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.7

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.8

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

约去公因数。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.8.2

重写表达式。

$\frac{1}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.9.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 1.9.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.9.4

约去公因数。

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.9.5

重写表达式。

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 1.10

将 $\frac{- 1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.11

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.12

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{9} - \frac{1}{6}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2}{18} - \frac{3}{18}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 - 3}{18}$

解题步骤 6

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 1}{18}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{18}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{18}$

小数形式：

$- 0.0\overline{5}$

初等代数 示例

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