初等代数示例

$\frac{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$ 乘以 $\frac{60}{60}$ 。

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{60 (\frac{6}{5} - \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2} - \frac{5}{4})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $60$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (12) \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 12 \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{12 \cdot 6 + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.2

将 $12$ 乘以 $6$ 。

$\frac{72 + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{5}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{72 + 60 (\frac{- 5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.3.2

从 $60$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{72 + 3 (20) \frac{- 5}{3}}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\frac{72 + 3 \cdot 20 \frac{- 5}{3}}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.3.4

重写表达式。

$\frac{72 + 20 \cdot - 5}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.4

将 $20$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{72 - 100}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $60$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{72 - 100}{2 (30) \frac{1}{2} + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

$\frac{72 - 100}{2 \cdot 30 \frac{1}{2} + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.5.3

重写表达式。

$\frac{72 - 100}{30 + 60 (- \frac{5}{4})}$

解题步骤 3.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

将 $- \frac{5}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{72 - 100}{30 + 60 (\frac{- 5}{4})}$

解题步骤 3.6.2

从 $60$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{72 - 100}{30 + 4 (15) \frac{- 5}{4}}$

解题步骤 3.6.3

约去公因数。

$\frac{72 - 100}{30 + 4 \cdot 15 \frac{- 5}{4}}$

解题步骤 3.6.4

重写表达式。

$\frac{72 - 100}{30 + 15 \cdot - 5}$

解题步骤 3.7

将 $15$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{72 - 100}{30 - 75}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

从 $72$ 中减去 $100$ 。

$\frac{- 28}{30 - 75}$

解题步骤 4.2

从 $30$ 中减去 $75$ 。

$\frac{- 28}{- 45}$

解题步骤 4.3

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{28}{45}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{28}{45}$

小数形式：

$0.6\overline{2}$

初等代数 示例

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