初等代数示例

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $3^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $3^{\frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.5

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $3^{\frac{1}{4}}$ 移动到分子。

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $3^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $3^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

解题步骤 3.3

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$3^{\frac{4}{4}}$

解题步骤 3.4

用 $4$ 除以 $4$ 。

$3^{1}$

解题步骤 4

化简 $3^{1}$ 。

$3$

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