初等代数示例

$\frac{1}{6} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ 。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - (\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{5}{3}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

解题步骤 1.7

重新排序 $\frac{5}{6} \cdot 6$ 的因式。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

解题步骤 1.8

组合 $6$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 5}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

解题步骤 1.9

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

解题步骤 1.10

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 (\frac{10}{6})}$

解题步骤 1.11

组合 $3$ 和 $\frac{10}{6}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{3 \cdot 10}{6}}$

解题步骤 1.12

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{11}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 (2)} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 \cdot 2} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 (5)}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 (\frac{5}{3})}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.4

乘以 $5 (\frac{5}{3})$ 。

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解题步骤 3.4.1

组合 $5$ 和 $\frac{5}{3}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{5 \cdot 5}{3}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 3.4.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 4

要将 $- \frac{11}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 5

要将 $\frac{25}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{11}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{25}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 6.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11 \cdot 3 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $- 11$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 8.2

将 $25$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 50}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 8.3

将 $- 33$ 和 $50$ 相加。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

约去 $\frac{5}{6}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 9.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

解题步骤 9.2

约去 $30$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

解题步骤 9.2.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

解题步骤 9.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{5}{1}}$

解题步骤 9.2.2.4

用 $5$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{5}$

解题步骤 9.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 9.4

乘以 $\frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 9.4.1

将 $\frac{17}{6}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6 \cdot 5}$

解题步骤 9.4.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{6} + \frac{17}{30}$

解题步骤 10

要将 $\frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{17}{30}$

解题步骤 11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{17}{30}$

解题步骤 11.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5}{30} + \frac{17}{30}$

解题步骤 12

化简表达式。

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解题步骤 12.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 + 17}{30}$

解题步骤 12.2

将 $5$ 和 $17$ 相加。

$\frac{22}{30}$

解题步骤 13

约去 $22$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $22$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (11)}{30}$

解题步骤 13.2

约去公因数。

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解题步骤 13.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

解题步骤 13.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

解题步骤 13.2.3

重写表达式。

$\frac{11}{15}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{11}{15}$

小数形式：

$0.7\overline{3}$

初等代数 示例

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