初等代数示例

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{36}}$

解题步骤 1

约去 $\sqrt[3]{36}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{36}}$

解题步骤 1.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}} \cdot 1$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt[3]{4}$ 和 $\sqrt[3]{6}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{4}{6}}$

解题步骤 4

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (2)}{6}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

解题步骤 6

将 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

解题步骤 7

合并和化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt[3]{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

解题步骤 7.5

将 ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 7.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 7.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 7.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 7.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.5.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 7.5.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

解题步骤 7.5.5

计算指数。

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

解题步骤 8.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

小数形式：

$0.87358046 \dots$

初等代数 示例

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