初等代数示例

$\frac{100}{\frac{50}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $50$ 和 $70$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{100}{\frac{10 (5)}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $70$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{100}{\frac{5}{7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.2

将分子乘以分母的倒数。

$100 (\frac{7}{5}) + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $100$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (20) \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$5 \cdot 20 \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$20 \cdot 7 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.4

将 $20$ 乘以 $7$ 。

$140 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.5

约去 $100$ 和 $75$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $100$ 中分解出因数 $25$ 。

$140 + 100 + \frac{25 (4)}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

解题步骤 1.6

组合 $\frac{1}{105}$ 和 $10643$ 。

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $140$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{140}{1} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{140}{1}$ 乘以 $\frac{105}{105}$ 。

$\frac{140}{1} \cdot \frac{105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{140}{1}$ 乘以 $\frac{105}{105}$ 。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 2.4

将 $100$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{100}{1}$ 乘以 $\frac{105}{105}$ 。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} \cdot \frac{105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{100}{1}$ 乘以 $\frac{105}{105}$ 。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 2.7

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{35}{35}$ 。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{35} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 2.8

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{35}{35}$ 。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 2.9

将 $3$ 乘以 $35$ 。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{105} + \frac{10643}{105}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{140 \cdot 105 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $140$ 乘以 $105$ 。

$\frac{14700 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

解题步骤 4.2

将 $100$ 乘以 $105$ 。

$\frac{14700 + 10500 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $35$ 。

$\frac{14700 + 10500 + 140 + 10643}{105}$

解题步骤 5

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 5.1

将 $14700$ 和 $10500$ 相加。

$\frac{25200 + 140 + 10643}{105}$

解题步骤 5.2

将 $25200$ 和 $140$ 相加。

$\frac{25340 + 10643}{105}$

解题步骤 5.3

将 $25340$ 和 $10643$ 相加。

$\frac{35983}{105}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{35983}{105}$

小数形式：

$342.69523809 \dots$

带分数形式：

$342 \frac{73}{105}$

初等代数 示例

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