初等代数示例

$\sqrt{112} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

解题步骤 1

将 $112$ 重写为 $4^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1

从 $112$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (7)} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

解题步骤 3

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$4 \sqrt{7} + \sqrt{16 (2)} - \sqrt{80}$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$4 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{80}$

$4 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{80}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{80}$

解题步骤 5

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{16 (5)}$

解题步骤 5.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - (4 \sqrt{5})$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5}$

小数形式：

$7.29558758 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$