初等代数示例

$\sqrt{\frac{5}{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt{\frac{5}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

解题步骤 1.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{\frac{5}{64}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$

解题步骤 1.4

化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8^{2}}}$

解题步骤 1.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

解题步骤 2

要将 $\frac{\sqrt{5}}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\sqrt{5}}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5}}{8}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5}}{8}$

解题步骤 5.2

从 $2 \sqrt{5}$ 中减去 $\sqrt{5}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

小数形式：

$0.27950849 \dots$

初等代数 示例

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