初等代数示例

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - 1 \frac{1}{6} + \frac{9}{20})$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{6}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (1 + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{6}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (\frac{6}{6} + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{6 + 1}{6} + \frac{9}{20})$

解题步骤 1.2.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将除式重写为分数形式。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

要将 $\frac{7}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.2

要将 $- \frac{7}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $\frac{7}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.3.2

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.3.3

将 $\frac{7}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.3.4

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.4

在公分母上合并分子。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.5

化简分子。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.5.2

将 $- 7$ 乘以 $5$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 35}{30} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.5.3

从 $14$ 中减去 $35$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.6

要将 $\frac{- 21}{30}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20}}$

解题步骤 2.2.7

要将 $\frac{9}{20}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 2.2.8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60$ 的形式。

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解题步骤 2.2.8.1

将 $\frac{- 21}{30}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 2.2.8.2

将 $30$ 乘以 $2$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 2.2.8.3

将 $\frac{9}{20}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3}}$

解题步骤 2.2.8.4

将 $20$ 乘以 $3$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{60}}$

解题步骤 2.2.9

在公分母上合并分子。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{60}}$

解题步骤 2.2.10

化简分子。

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解题步骤 2.2.10.1

将 $- 21$ 乘以 $2$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 9 \cdot 3}{60}}$

解题步骤 2.2.10.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 27}{60}}$

解题步骤 2.2.10.3

将 $- 42$ 和 $27$ 相加。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 15}{60}}$

解题步骤 2.2.11

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.2.11.1

约去 $- 15$ 和 $60$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.11.1.1

从 $- 15$ 中分解出因数 $15$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 (- 1)}{60}}$

解题步骤 2.2.11.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.11.1.2.1

从 $60$ 中分解出因数 $15$ 。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

解题步骤 2.2.11.1.2.2

约去公因数。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

解题步骤 2.2.11.1.2.3

重写表达式。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 1}{4}}$

解题步骤 2.2.11.2

将负号移到分数的前面。

$0.8 + \frac{0.2}{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.3

将分子乘以分母的倒数。

$0.8 + 0.2 (- 1 \cdot 4)$

解题步骤 2.4

乘以 $0.2 (- 1 \cdot 4)$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$0.8 + 0.2 \cdot - 4$

解题步骤 2.4.2

将 $0.2$ 乘以 $- 4$ 。

$0.8 - 0.8$

解题步骤 3

从 $0.8$ 中减去 $0.8$ 。

$0$

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