初等代数示例

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot (- \frac{5}{9}) - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

将 $- \frac{5}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 5}{9} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

解题步骤 1.1.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 5}{3 (3)} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

解题步骤 1.1.3

约去公因数。

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

解题步骤 1.1.4

重写表达式。

$\frac{7}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{- 5}{3} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{- 5}{3}$ 。

$\frac{7}{3} + \frac{- 5}{8 \cdot 3} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

解题步骤 1.3

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{7}{3} + \frac{- 5}{24} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

解题步骤 1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

解题步骤 1.5

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - (\frac{5}{3} (- \frac{7}{4}))$

解题步骤 1.6

乘以 $\frac{5}{3} (- \frac{7}{4})$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{7}{4}$ 。

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - - \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.6.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - - \frac{35}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.6.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - - \frac{35}{12}$

解题步骤 1.7

乘以 $- - \frac{35}{12}$ 。

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解题步骤 1.7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} + 1 (\frac{35}{12})$

解题步骤 1.7.2

将 $\frac{35}{12}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{7}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{35}{12}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{35}{12}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

解题步骤 2.5

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{7 \cdot 8}{24} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

解题步骤 2.6

重新排序 $12 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{7 \cdot 8}{24} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{2 \cdot 12}$

解题步骤 2.7

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{7 \cdot 8}{24} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{24}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \cdot 8 - 5 + 35 \cdot 2}{24}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$\frac{56 - 5 + 35 \cdot 2}{24}$

解题步骤 4.2

将 $35$ 乘以 $2$ 。

$\frac{56 - 5 + 70}{24}$

解题步骤 5

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 5.1

从 $56$ 中减去 $5$ 。

$\frac{51 + 70}{24}$

解题步骤 5.2

将 $51$ 和 $70$ 相加。

$\frac{121}{24}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{121}{24}$

小数形式：

$5.041\overline{6}$

带分数形式：

$5 \frac{1}{24}$

初等代数 示例

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