初等代数示例

$73 x^{2} - 3 x^{4} + 50$

解题步骤 1

因为 $73 x^{2}, - 3 x^{4}, 50$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $73 x^{2}, - 3 x^{4}, 50$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $73, - 3, 50$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{2}, x^{4}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$73, - 3, 50$

解题步骤 3

$73$ 的因式为 $1, 73$ 。

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解题步骤 3.1

$73$ 的因数是介于 $1$ 和 $73$ 之间的所有数，这些数能整除 $73$ 。

检验介于 $1$ 和 $73$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $73$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 73$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 73 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $73$ 的因数。

$1, 73$

解题步骤 4

$- 3$ 的因式为 $1, 3$ 。

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解题步骤 4.1

$- 3$ 的因数是介于 $1$ 和 $3$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 3$ 。

检验介于 $1$ 和 $3$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $- 3$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 3$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $- 3$ 的因数。

$1, 3$

解题步骤 5

$50$ 的因式为 $1, 2, 5, 10, 25, 50$ 。

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解题步骤 5.1

$50$ 的因数是介于 $1$ 和 $50$ 之间的所有数，这些数能整除 $50$ 。

检验介于 $1$ 和 $50$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $50$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 50$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 50 \\ 2 & 25 \\ 5 & 10 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $50$ 的因数。

$1, 2, 5, 10, 25, 50$

解题步骤 6

列出 $73, - 3, 50$ 的所有因数以找出公因数。

$73$ : $1, 73$

$- 3$ : $1, 3$

$50$ : $1, 2, 5, 10, 25, 50$

解题步骤 7

$73, - 3, 50$ 的公因数为 $1$ 。

$1$

解题步骤 8

这些数字不包含任何公变量因数。该数字因数 $1$ 的最大公因数（最高公因式）为 $1$ 。

$1$

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