初等代数示例

$8 (x + 2) - y (x + 2)$

解题步骤 1

因为 $8 x, 16, - y x, - 2 y$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $8 x, 16, - y x, - 2 y$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $8, 16, - 1, - 2$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{1}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$8, 16, - 1, - 2$

解题步骤 3

$8$ 的因式为 $1, 2, 4, 8$ 。

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解题步骤 3.1

$8$ 的因数是介于 $1$ 和 $8$ 之间的所有数，这些数能整除 $8$ 。

检验介于 $1$ 和 $8$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $8$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 8$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $8$ 的因数。

$1, 2, 4, 8$

解题步骤 4

$16$ 的因式为 $1, 2, 4, 8, 16$ 。

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解题步骤 4.1

$16$ 的因数是介于 $1$ 和 $16$ 之间的所有数，这些数能整除 $16$ 。

检验介于 $1$ 和 $16$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $16$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 16$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $16$ 的因数。

$1, 2, 4, 8, 16$

解题步骤 5

$- 1$ 的因式为 $1$ 。

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解题步骤 5.1

$- 1$ 的因数是介于 $1$ 和 $1$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 1$ 。

检验介于 $1$ 和 $1$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $- 1$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 1$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $- 1$ 的因数。

$1$

解题步骤 6

$- 2$ 的因式为 $1, 2$ 。

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解题步骤 6.1

$- 2$ 的因数是介于 $1$ 和 $2$ 之间的所有数，这些数能整除 $- 2$ 。

检验介于 $1$ 和 $2$ 之间的数

解题步骤 6.2

求 $- 2$ 的因数对，其中 $x \cdot y = - 2$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

解题步骤 6.3

列出 $- 2$ 的因数。

$1, 2$

解题步骤 7

列出 $8, 16, - 1, - 2$ 的所有因数以找出公因数。

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

$- 1$ : $1$

$- 2$ : $1, 2$

解题步骤 8

$8, 16, - 1, - 2$ 的公因数为 $1$ 。

$1$

解题步骤 9

这些数字不包含任何公变量因数。该数字因数 $1$ 的最大公因数（最高公因式）为 $1$ 。

$1$

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