初等代数示例

$2 x + 5 < 3 x - 7$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $3 x$ 。

$2 x + 5 - 3 x < - 7$

解题步骤 1.2

从 $2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- x + 5 < - 7$

$- x + 5 < - 7$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$- x < - 7 - 5$

解题步骤 2.2

从 $- 7$ 中减去 $5$ 。

$- x < - 12$

$- x < - 12$

解题步骤 3

将 $- x < - 12$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- x < - 12$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} > \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 12}{- 1}$

$x > \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 12$ 除以 $- 1$ 。

$x > 12$

$x > 12$

$x > 12$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 12$

区间计数法：

$(12, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$