初等代数示例

Add: $\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5 y}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 x}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x y$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5 y}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3 x}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}$

解题步骤 3.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $y$ 。

$\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}$

解题步骤 5.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}$

解题步骤 5.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$

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