初等代数示例

\frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{3} \sqrt{2}

$\frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{3} \sqrt{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 。

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 1.2

组合

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 和

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 。

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

解题步骤 2

要将

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

解题步骤 3

要将

\frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

6

$6$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.2

将

2

$2$ 乘以

3

$3$ 。

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

将

\frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{3}$ 乘以

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

解题步骤 4.4

将

3

$3$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}$

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

\frac{\sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将

3

$3$ 移到

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 的左侧。

\frac{3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

解题步骤 6.2

将

2

$2$ 移到

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 的左侧。

\frac{3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{6}

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{6}$

解题步骤 6.3

将

3 \sqrt{2}

$3 \sqrt{2}$ 和

2 \sqrt{2}

$2 \sqrt{2}$ 相加。

\frac{5 \sqrt{2}}{6}

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

\frac{5 \sqrt{2}}{6}

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\frac{5 \sqrt{2}}{6}

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

小数形式：

1.17851130 \dots

$1.17851130 \dots$

初等代数 示例

初等代数示例