初等代数示例

$2 \sqrt{27} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt{9 (3)} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 (3 \sqrt{3}) + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

解题步骤 1.4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 (2 \sqrt{2})$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

解题步骤 2

将 $6 \sqrt{3}$ 和 $8 \sqrt{3}$ 相加。

$14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

小数形式：

$38.39084692 \dots$

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