初等代数示例

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1}$

解题步骤 1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7 x}{x + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{7 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{7 x}{x + 1}$ 乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{7 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x (x - 1) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $7 x (x - 1) + 7$ 中分解出因数 $7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $7 x (x - 1)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.1.2

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7 (1)}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.1.3

从 $7 (x (x - 1)) + 7 (1)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x (x - 1) + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{7 (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{7 (x^{2} + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{7 (x^{2} - 1 \cdot x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.5

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{7 (x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

初等代数 示例

初等代数示例