初等代数示例

\sqrt{- 16} - 2 \sqrt{- 4}

$\sqrt{- 16} - 2 \sqrt{- 4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

- 16

$- 16$ 重写为

- 1 (16)

$- 1 (16)$ 。

\sqrt{- 1 (16)} - 2 \sqrt{- 4}

$\sqrt{- 1 (16)} - 2 \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.2

将

\sqrt{- 1 (16)}

$\sqrt{- 1 (16)}$ 重写为

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 。

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.3

将

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ 重写为

i

$i$ 。

i \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}

$i \cdot \sqrt{16} - 2 \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.4

将

16

$16$ 重写为

4^{2}

$4^{2}$ 。

i \cdot \sqrt{4^{2}} - 2 \sqrt{- 4}

$i \cdot \sqrt{4^{2}} - 2 \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

i \cdot 4 - 2 \sqrt{- 4}

$i \cdot 4 - 2 \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.6

将

4

$4$ 移到

i

$i$ 的左侧。

4 \cdot i - 2 \sqrt{- 4}

$4 \cdot i - 2 \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.7

将

- 4

$- 4$ 重写为

- 1 (4)

$- 1 (4)$ 。

4 i - 2 \sqrt{- 1 (4)}

$4 i - 2 \sqrt{- 1 (4)}$

解题步骤 1.8

将

\sqrt{- 1 (4)}

$\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

4 i - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})

$4 i - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 1.9

将

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ 重写为

i

$i$ 。

4 i - 2 (i \cdot \sqrt{4})

$4 i - 2 (i \cdot \sqrt{4})$

解题步骤 1.10

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

4 i - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2}})

$4 i - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

解题步骤 1.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

4 i - 2 (i \cdot 2)

$4 i - 2 (i \cdot 2)$

解题步骤 1.12

将

2

$2$ 移到

i

$i$ 的左侧。

4 i - 2 (2 \cdot i)

$4 i - 2 (2 \cdot i)$

解题步骤 1.13

将

2

$2$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

4 i - 4 i

$4 i - 4 i$

4 i - 4 i

$4 i - 4 i$

解题步骤 2

从

4 i

$4 i$ 中减去

4 i

$4 i$ 。

0

$0$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$