初等代数示例

3 \sqrt[4]{256} + - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$3 \sqrt[4]{256} + - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

解题步骤 1

用单个

-

$-$ 替换所有出现的

+

$+$

-

$-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为

1 \cdot - 1 = - 1

$1 \cdot - 1 = - 1$

3 \sqrt[4]{256} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$3 \sqrt[4]{256} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将

256

$256$ 重写为

4^{4}

$4^{4}$ 。

3 \sqrt[4]{4^{4}} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$3 \sqrt[4]{4^{4}} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

3 \cdot 4 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$3 \cdot 4 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

解题步骤 2.3

将

3

$3$ 乘以

4

$4$ 。

12 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$12 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

解题步骤 2.4

将

64

$64$ 重写为

4^{3}

$4^{3}$ 。

12 - \sqrt[3]{4^{3}} + \sqrt{169}

$12 - \sqrt[3]{4^{3}} + \sqrt{169}$

解题步骤 2.5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

12 - 1 \cdot 4 + \sqrt{169}

$12 - 1 \cdot 4 + \sqrt{169}$

解题步骤 2.6

将

- 1

$- 1$ 乘以

4

$4$ 。

12 - 4 + \sqrt{169}

$12 - 4 + \sqrt{169}$

解题步骤 2.7

将

169

$169$ 重写为

13^{2}

$13^{2}$ 。

12 - 4 + \sqrt{13^{2}}

$12 - 4 + \sqrt{13^{2}}$

解题步骤 2.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

12 - 4 + 13

$12 - 4 + 13$

12 - 4 + 13

$12 - 4 + 13$

解题步骤 3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.1

从

12

$12$ 中减去

4

$4$ 。

8 + 13

$8 + 13$

解题步骤 3.2

将

8

$8$ 和

13

$13$ 相加。

21

$21$

21

$21$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$