初等代数示例

$(4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x) + (4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2

将 $4 \frac{7}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(4 + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $\frac{7}{8}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$(4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$(\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 8 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{32 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $32$ 和 $7$ 相加。

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3

将 $6 \frac{3}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 和 $\frac{3}{5}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2.2

组合 $6$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{39}{8} x^{2} - (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{30 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $30$ 和 $3$ 相加。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4

将 $4 \frac{4}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 4.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 和 $\frac{4}{5}$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{20 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $20$ 和 $4$ 相加。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 5

将 $2 \frac{3}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 5.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 + \frac{3}{8}) x^{2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 和 $\frac{3}{8}$ 相加。

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解题步骤 5.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

解题步骤 5.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

解题步骤 5.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} x^{2}$

解题步骤 5.2.4

化简分子。

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解题步骤 5.2.4.1

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{16 + 3}{8} x^{2}$

解题步骤 5.2.4.2

将 $16$ 和 $3$ 相加。

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

组合 $\frac{39}{8}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6.2

组合 $x$ 和 $\frac{33}{5}$ 。

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{x \cdot 33}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6.3

将 $33$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 \cdot x}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6.4

组合 $\frac{24}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6.5

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{19}{8}$ 。

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{x^{2} \cdot 19}{8}$

解题步骤 6.6

将 $19$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19 x^{2}}{8}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

在公分母上合并分子。

$\frac{39 x^{2} - 19 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

解题步骤 7.2

从 $39 x^{2}$ 中减去 $19 x^{2}$ 。

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

解题步骤 7.3

将 $- 33 x$ 和 $24 x$ 相加。

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

约去 $20$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

从 $20 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (5 x^{2})}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8.1.2

约去公因数。

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解题步骤 8.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 (2)} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 \cdot 2} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8.1.2.3

重写表达式。

$\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 x}{5}$

初等代数 示例

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