初等代数示例

(4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x) + (4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2})

$(4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x) + (4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2

将

4 \frac{7}{8}

$4 \frac{7}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

(4 + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$(4 + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2

将

4

$4$ 和

\frac{7}{8}

$\frac{7}{8}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将

4

$4$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ 。

(4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$(4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2.2

组合

4

$4$ 和

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ 。

(\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$(\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

\frac{4 \cdot 8 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{4 \cdot 8 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将

4

$4$ 乘以

8

$8$ 。

\frac{32 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{32 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 2.2.4.2

将

32

$32$ 和

7

$7$ 相加。

\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3

将

6 \frac{3}{5}

$6 \frac{3}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

\frac{39}{8} x^{2} - (6 + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2

将

6

$6$ 和

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将

6

$6$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ 。

\frac{39}{8} x^{2} - (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2.2

组合

6

$6$ 和

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ 。

\frac{39}{8} x^{2} - (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将

6

$6$ 乘以

5

$5$ 。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{30 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{30 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 3.2.4.2

将

30

$30$ 和

3

$3$ 相加。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4

将

4 \frac{4}{5}

$4 \frac{4}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 4.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2

将

4

$4$ 和

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

要将

4

$4$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ 。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2.2

组合

4

$4$ 和

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ 。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将

4

$4$ 乘以

5

$5$ 。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{20 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{20 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 4.2.4.2

将

20

$20$ 和

4

$4$ 相加。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

解题步骤 5

将

2 \frac{3}{8}

$2 \frac{3}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 5.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 + \frac{3}{8}) x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 + \frac{3}{8}) x^{2}$

解题步骤 5.2

将

2

$2$ 和

\frac{3}{8}

$\frac{3}{8}$ 相加。

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解题步骤 5.2.1

要将

2

$2$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ 。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

解题步骤 5.2.2

组合

2

$2$ 和

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ 。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

解题步骤 5.2.3

在公分母上合并分子。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} x^{2}$

解题步骤 5.2.4

化简分子。

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解题步骤 5.2.4.1

将

2

$2$ 乘以

8

$8$ 。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{16 + 3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{16 + 3}{8} x^{2}$

解题步骤 5.2.4.2

将

16

$16$ 和

3

$3$ 相加。

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

组合

\frac{39}{8}

$\frac{39}{8}$ 和

x^{2}

$x^{2}$ 。

\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6.2

组合

x

$x$ 和

\frac{33}{5}

$\frac{33}{5}$ 。

\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{x \cdot 33}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{x \cdot 33}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6.3

将

33

$33$ 移到

x

$x$ 的左侧。

\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 \cdot x}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 \cdot x}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6.4

组合

\frac{24}{5}

$\frac{24}{5}$ 和

x

$x$ 。

\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19}{8} x^{2}

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19}{8} x^{2}$

解题步骤 6.5

组合

x^{2}

$x^{2}$ 和

\frac{19}{8}

$\frac{19}{8}$ 。

\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{x^{2} \cdot 19}{8}

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{x^{2} \cdot 19}{8}$

解题步骤 6.6

将

19

$19$ 移到

x^{2}

$x^{2}$ 的左侧。

\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19 x^{2}}{8}

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19 x^{2}}{8}$

\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19 x^{2}}{8}

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19 x^{2}}{8}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

在公分母上合并分子。

\frac{39 x^{2} - 19 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}

$\frac{39 x^{2} - 19 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

解题步骤 7.2

从

39 x^{2}

$39 x^{2}$ 中减去

19 x^{2}

$19 x^{2}$ 。

\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

解题步骤 7.3

将

- 33 x

$- 33 x$ 和

24 x

$24 x$ 相加。

\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 9 x}{5}

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 9 x}{5}

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

约去

20

$20$ 和

8

$8$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

从

20 x^{2}

$20 x^{2}$ 中分解出因数

4

$4$ 。

\frac{4 (5 x^{2})}{8} + \frac{- 9 x}{5}

$\frac{4 (5 x^{2})}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8.1.2

约去公因数。

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解题步骤 8.1.2.1

从

8

$8$ 中分解出因数

4

$4$ 。

\frac{4 (5 x^{2})}{4 (2)} + \frac{- 9 x}{5}

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 (2)} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8.1.2.2

约去公因数。

\frac{4 (5 x^{2})}{4 \cdot 2} + \frac{- 9 x}{5}

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 \cdot 2} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8.1.2.3

重写表达式。

\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}

$\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}$

\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}

$\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}$

\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}

$\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 x}{5}

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 x}{5}$

\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 x}{5}

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 x}{5}$

初等代数 示例

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