初等代数示例

$6 x^{2} + 7 x t + 2 t^{2}$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$2 t^{2} + 6 x^{2} + 7 t x$

解题步骤 1.2

将 $6 x^{2}$ 和 $7 t x$ 重新排序。

$2 t^{2} + 7 t x + 6 x^{2}$

解题步骤 1.3

从 $7 t x$ 中分解出因数 $7$ 。

$2 t^{2} + 7 (t x) + 6 x^{2}$

解题步骤 1.4

把 $7$ 重写为 $3$ 加 $4$

$2 t^{2} + (3 + 4) (t x) + 6 x^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$2 t^{2} + 3 (t x) + 4 (t x) + 6 x^{2}$

解题步骤 1.6

去掉多余的括号。

$2 t^{2} + 3 t x + 4 (t x) + 6 x^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$2 t^{2} + 3 t x + 4 t x + 6 x^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 t^{2} + 3 t x) + 4 t x + 6 x^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$t (2 t + 3 x) + 2 x (2 t + 3 x)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $2 t + 3 x$ 来因式分解多项式。

$(2 t + 3 x) (t + 2 x)$

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