初等代数示例

\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

解题步骤 1.2

将

3 y^{2}

$3 y^{2}$ 和

y^{2}

$y^{2}$ 相加。

\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

解题步骤 1.3

从

- 19 y

$- 19 y$ 中减去

y

$y$ 。

\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

解题步骤 1.4

从

4 y^{2} - 20 y

$4 y^{2} - 20 y$ 中分解出因数

4 y

$4 y$ 。

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解题步骤 1.4.1

从

4 y^{2}

$4 y^{2}$ 中分解出因数

4 y

$4 y$ 。

\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

解题步骤 1.4.2

从

- 20 y

$- 20 y$ 中分解出因数

4 y

$4 y$ 。

\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

解题步骤 1.4.3

从

4 y (y) + 4 y (- 5)

$4 y (y) + 4 y (- 5)$ 中分解出因数

4 y

$4 y$ 。

\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将

$25$ 重写为

$5^{2}$ 。

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中

$a = y$ 和

$b = 5$ 。

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

解题步骤 3

约去

$y - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{4 y}{y + 5}$

$\frac{4 y}{y + 5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$